Modelo matemático para estimar el índice de calidad de vida en adultos mayores usando la encuesta FUMAT

RESUMEN Son muchas las personas en el mundo actual que dedican su esfuerzo a lo que podría denominarse "la nueva cultura de la longevidad", que es el intento de vivir más y en mejores condiciones de vida. El objetivo de este trabajo es proponer un modelo matemático para estimar el índice de calidad de vida (ICV) en adultos mayores. El caso de estudio corresponde a ancianatos de la zona periurbana de Asunción, Paraguay. El estudio es observacional descriptivo de corte transversal. Participaron 33 adultos mayores de 60 años, de ambos sexos, para los cuales se estimó el ICV a través de la encuesta Evaluación del ICV en adultos mayores (FUMAT). Se aplicó una regresión múltiple lineal para estimar el ICV a través de un modelo matemático a partir de los parámetros de distintos indicadores. Respecto a los indicadores de la calidad de vida, se encontró que los promedios más bajos de los distintos indicadores corresponden a los relacionados al derecho (43±19), el bienestar material (45±30) y la autodeterminación (48±24). El modelo propuesto presenta un excelente acuerdo con los datos iniciales. Los valores de error estándar y RMSE son 0.22% y 0.10, respectivamente. Además, el modelo reproduce correctamente la dependencia de los distintos indicadores con el valor del ICV. Asimismo, permite identificar cuáles son los indicadores con más peso en la estimación del ICV, y permite predecir su valor en otras muestras.

ABSTRACT Many people nowadays dedicate their efforts to "the new culture of longevity", which is an attempt to live longer and in the best conditions of life. The objective is to propose a mathematical model to estimate the quality of life index (ICV) in older adults. The case study corresponds to nursing homes in the periurban area of ​​Asunción, Paraguay. This is a cross-sectional descriptive observational study. 33 adults over 60 years of age, of both sexes, participated, for whom the ICV was estimated through the ICV Assessment in Older Adults (FUMAT) survey. A multiple linear regression analysis was conducted to estimate the ICV using parameters of different indicators. Regarding the quality of life indicators, it was found that the lowest averages concerning the indicators correspond to those related to law (43 ± 19), material well-being (45 ± 30) and self-determination (48 ± 24). The proposed model presents an excellent agreement with the initial data. The standard error and RMSE values are 0.22% and 0.10, respectively. Furthermore, the model correctly reproduces the dependence of the different indicators on the ICV value. In addition, it allows us to identify the indicators with the most weight in estimating the ICV, and to predict its value in other samples.

Simulación de la dinámica de la biomasa en plancton de un embalse colombiano tropical andino de alta montaña / Simulation of biomass dynamics in plankton of a high-altitude andean tropical reservoir in colombia

ABSTRACT The understanding of the relationships between the planktonic communities in a reservoir allows us to infer possible changes in the redistribution of matter and energy flows in these systems. This work proposes a dynamic model for the trophic network of the Riogrande II tropical reservoir, which integrates the planktonic trophic chains of detritus and grazing, limiting the prey-predator interactions by introducing the prey meeting factor (pmf). We built a dynamic model of mass balance supported by an extensive bibliographic search. The limitations of consumers and resources were represented simultaneously by means of the pmf. The data used to validate the model were compiled from previous investigations carried out in this reservoir from 2010 to 2013. The values of pmf that we found in each simulation suggest that the top predator can access its main prey in certain concentrations of total phosphorus, with a probability of encounter ranging from 9.3 % to 17.7 %. Our simulations indicate that most of the primary production is poorly used by the primary consumers in the photic zone, however, it enters in the flows of the detrital chain and supports the production of zooplankton almost entirely. According to this finding, the biomass densities obtained in the previous studies can be better explained by the causal relationships assumed in this model.

RESUMEN Entender las relaciones entre las comunidades planctónicas en un embalse nos permite inferir posibles cambios en la redistribución de los flujos de materia y energía en este sistema. Este trabajo propone un modelo dinámico para representar la red trófica del embalse tropical Riogrande II, donde se integran las cadenas tróficas de pastoreo y detritus y se limitan las interacciones entre predadores, presas y recursos al introducir un factor limitante de encuentro con la presa (pmf). El modelo dinámico se enfoca en el balance de masas sustentado en una amplia búsqueda bibliográfica. Los datos usados para validar el modelo se colectaron de datos previamente reportados para el embalse durante los años 2010 y 2013. Los valores de pmf obtenidos en cada simulación, sugieren que el predador dominante puede acceder a su presa principal a ciertas concentraciones de fósforo total, con una probabilidad de encuentro que va desde 9,3 % hasta 17,7 %. Nuestros resultados indican que la mayor parte de la producción primaria es poco aprovechada por los consumidores en la zona fótica, sin embargo, ingresa en el flujo de la cadena detrítica de manera que soporta la producción de zooplancton casi por completo. Las relaciones causales asumidas en este modelo explican en gran medida las densidades de biomasa reportadas en estudios previos.

Modelo matemático para predecir la formación de agregados en el proceso de purificación de un anticuerpo monoclonal / Mathematical model for predicting the formation of aggregates in the purification process of a monoclonal antibody

El uso de anticuerpos monoclonales en la lucha contra el cáncer se convierte cada día más en la terapia de elección. Para la introducción de anticuerpos monoclonales en mercados internacionales de alta demanda y con elevados requerimientos de calidad se requiere su producción a gran escala. El incremento de la presencia de dímeros en el producto final afecta su calidad y, por tanto, la eficiencia y eficacia del proceso. El objetivo del presente trabajo fue obtener un modelo matemático que permita relacionar el porcentaje de dímeros con las variables de operación de mayor influencia. Se realizó el ajuste de un modelo de regresión lineal múltiple usando el programa Statgraphics Centurion XVII versión 17.2.00. El modelo se validó con lotes de producción, logrando errores relativos inferiores al 20 por ciento. Las variables significativas obtenidas fueron: masa de IgG en el sobrenadante; masa de IgG en el producto de salida del paso de captura de proteína A; pH en el producto de salida del paso de captura de proteína A; pH del producto ajustado y conductividad de salida en la membrana de intercambio aniónico. El modelo permitió encontrar un intervalo de trabajo de las variables de mayor influencia en la formación de dímeros para reducirlos hasta valores inferiores al 3 por ciento(AU)

The use of monoclonal antibodies in the fight against cancer is becoming more and more the selected therapy. The introduction of monoclonal antibodies highly demanded in international markets, with high quality requirements needs the production of monoclonal antibodies on a large scale. The increase of dimers in the final product affects its quality, therefore, the efficiency and effectiveness of the process. The objective of this work was to obtain a mathematical model to relate the percentage of dimers with the most influential operating variables. A multiple linear regression model was obtained using Statgraphics Centurion XVII version 17.2.00 software. The model was validated with new production data with a mean error of validation below 20 percent. The significant variables were: supernatant IgG mass; IgG mass in the effluent from Protein A capture column; pH of the effluent from Protein A capture column; pH of the adjusted product and conductivity of the effluent from anionic exchange membrane. A working interval for each of the influential variables were established, in order to reduce dimers below 3 percent(AU)

Modelos matemáticos aplicados a la Epidemiología / Mathematical models applied to Epidemiology / Modelos matemáticos aplicados à Epidemiologia

RESUMEN Un modelo matemático es una descripción matemática (a menudo por medio de una función o una ecuación) de un fenómeno del mundo real, como el tamaño de una población, la expectativa de vida de una persona al nacer o la propagación de una epidemia. Para ver la importancia de estos en las Ciencias de la Salud, específicamente en la especialidad de Higiene y Epidemiología mostramos dos de ellos para predecir el comportamiento de epidemias. El primero lo exponemos mediante una ecuación diferencial de 1er orden y el segundo mediante un sistema de ecuaciones diferenciales.

ABSTRACT A mathematical model is a mathematical description (often by means of a function or an equation) of a real-world phenomenon, such as the size of a population, the life expectancy of a person at birth, or the spread of an epidemic. To see the importance of these in Health Sciences, specifically in the specialty of Hygiene and Epidemiology, we show two of them to predict the behavior of epidemics. We expose the first through a 1st order differential equation and the second through a system of differential equations.

RESUMO Um modelo matemático é uma descrição matemática (frequentemente por meio de uma função ouequação) de um fenômeno do mundo real, como o tamanho de uma população, a expectativa de vida de uma pessoaao nascer ou a propagação de uma epidemia. Para perceber a importância destesnas Ciências da Saúde, especificamente na especialidade Higiene e Epidemiologia, mostramos dois deles para prever o comportamento de epidemias. Expomos o primeiro por meio de uma equação diferencial de 1ª ordem e o segundo por meio de um sistema de equaçõ es diferenciais.

Biodegradabilidad de lixiviados procedentes de un relleno sanitario utilizando un sistema de lodos activados flujo pistón / The biodegradability of leachates from a landfill using an activated sludge processes plug flow reactor system / Biodegradabilidade de lixiviados de um aterro usando um sistema de lodos ativados de fluxo de pistão

Resumen En esta investigación se desarrolló un Reactor Flujo Pistón (RFP) de lodos activados, que fue empleado para determinar el Tiempo de Retención Celular (TRC) óptimo para tratar cargas altas de lixiviado y estimar el comportamiento cinético del sistema con el fin que sirva de base para proyecciones de escalamiento y diseño de reactor de este tipo a escala real. Para ello se realizó el diseño, la construcción y puesta en marcha del RFP a nivel de laboratorio (capacidad de 50L) en condiciones de operación continua con recirculación de lodo y se utilizó como sustrato lixiviado procedente del relleno sanitario El Guayabal de la ciudad de Cúcuta. Se determinó como parámetros de control cuatro TRC diferentes entre 5 y 20 días diferenciada por etapas. Se evaluaron las variables de pH, Temperatura, Oxígeno disuelto y Sólidos Suspendidos Volátiles en el Licor Mixto (SSVLM). En cuanto al control y monitoreo de la eficiencia de remoción se escogió la Demanda Química de Oxígeno (DQO) como parámetro para medir la degradación de materia orgánica, dado que este parámetro a diferencia de la Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO5) puede ser calculado en un menor tiempo. El sistema biológico RFP alcanzó estabilizarse en un período de operación entre 20 y 25 días con remociones promedio mayores a 92% para TRC de 15 y 20 días mientras que TRC menores reportaron remociones promedio por debajo del 86%. Así mismo TRC de 15 permitió un Factor de carga (F/M) óptima promedio de 1.1 KgDQO/KgSSV.d. Las constantes cinéticas obtenidas en esta investigación, representativas para un sistema de RFP operado a escala laboratorio para remoción de materia orgánica carbonacea en lixiviados fueron: KS= 836.5 mg/L DQO, k=4.8123 d1, Y= 0.089 mg SSVLM/mg DQO y kd= 0.018 d-1, ajustados por regresión al modelo matemático de Lawrence y McCarty al poseer una correlación de 0.97 entre los datos experimentales obtenidos y el modelo y amplia aplicación en el campo de diseño de reactores de lodos activados.

Abstract An activated sludge processes (ASP) plug flow reactor (PFR) was developed in this research and used for determining optimal cell residence time (CRT) for treating high leachate loads and estimating the system's kinetic behaviour as a basis for scaling projections and this type of reactor design at full-scale. The RFP was designed, built and put into operation in the laboratory (50L capacity) involving continuous operation conditions with sludge recirculation; leached substrate from the city of Cúcuta's El Guayabal landfill was used. Four 5-day CRTs (ranging from 5 to 20 days) were used as control parameters. Variables were evaluated regarding pH, temperature, dissolved oxygen and mixed liquor volatile suspended solids (MLVSS). Regarding removal efficiency control and monitoring, chemical oxygen demand (COD) was chosen as a parameter for measuring organic matter degradation since COD (unlike biochemical oxygen demand (BOD5)) can be calculated in a shorter time. The RFP biological system became stabilised in a 20- to 25-day operating period, having greater than 92% average removal for 15- and 20-day CRTs, whilst lower CRTs reported lower than 86% average removal. A 15-day TRC gave an average 0.26 kgDQO/kgSSV.d optimal load factor (F/M). The representative kinetic constants obtained in this research for a laboratory-scale PFR system for the removal of carbonaceous organic matter in leachates were KS = 836mg COD / l, k = 4.8123 d1, Y = 0.089 mg SSVLM / mg COD and kd = 0.018 d-1, adjusted by regression using Lawrence and McCarty's mathematical model (having 0.97 correlation between the experimental data and the model). Such model should have broad application in the field of ASP-type PFRs.

Resumo Nesta pesquisa, um Reator de lodo ativado de Fluxo de Pistão (RFP) foi desenvolvido para determinar o Tempo de Retenção Celular (CRT) ideal para tratar altas cargas de lixiviado e estimar o comportamento cinético do sistema, a fim de servir de base para projetar o reator em escala real. Para isso, foram realizados RFP em nível de laboratório (capacidade de 50L) em condições de operação contínua com recirculação de lodo e foi utilizada como substrato lixiviado do aterro El Guayabal na cidade de Cúcuta. Usando quatro diferentes CRTs entre 5 e 20 dias como fatores de bloqueio. Foram avaliadas as variáveis ​​pH, Temperatura, Oxigênio Dissolvido e Sólidos Suspensos Voláteis no Licor Misto (SSVLM). Em relação ao controle e monitoramento da eficiência de remoção, a Demanda Química de Oxigênio (DQO) foi escolhida como parâmetro para medir a degradação da matéria orgânica, uma vez que este parâmetro, ao contrário da Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO5), pode ser calculado em um tempo mais curto. O sistema biológico da RFP se estabilizou em um período de operação entre 20 e 25 dias com remoções médias superiores a 92% para TRC de 15 e 20 dias, enquanto TRC menores mostraram remoções médias abaixo de 86%. Da mesma forma, TRC de 15 dias permitiu um fator de carga ideal médio (F / M) de 0,26 KgDQO / d. As constantes cinéticas obtidas nesta pesquisa, representativas de um sistema RFP operado em escala de laboratório para remoção de matéria orgânica carbonácea em lixiviados foram: KS = 836mg COD / l, k = 4,8123 d1, Y = 0,089 mg SSVLM / mg COD e kd = 0,018 d-1, ajustado por regressão ao modelo matemático de Lawrence e McCarty, tendo uma correlação de 0,97 entre os dados experimentais obtidos e o modelo e ampla aplicação na área de projeto de reatores de lodo ativado.

Análisis de Modelo Matemático con percepción de riesgo para la CoVid19. Resultados para Cuba / Analysis of Mathematical Model with risk perception for the CoVid19. Results for Cuba

En Epidemiología, han jugado un importante papel los Modelos Poblacionales que dividen a la población de estudio en subpoblaciones según los atributos que las distinguen, lo que permite representar la dinámica de contagio social de una determinada enfermedad, especialmente en momentos de brote epidémico. En el presente trabajo se explica cómo se representa la transmisión de enfermedades a través de modelos matemáticos definidos por ecuaciones diferenciales. En esta propuesta se formula un modelo matemático definido por ecuaciones diferenciales para representar la transmisión del SarsCov2 distinguiendo entre las poblaciones de infectados sintomáticos y asintomáticos de la CoVid19, con funciones que simulan las acciones gubernamentales e individuales ante la percepción de riesgo. También se presenta un análisis de los resultados obtenidos en Cuba(AU)

In Epidemiology, Population Models have played an important role, dividing the study population into subpopulations according to the attributes that distinguish them, allowing the dynamics of social contagion of a given disease to be represented, especially at times of epidemic outbreak. This work explains how the transmission of diseases is represented through mathematical models defined by differential equations. In this proposal, a mathematical model defined by differential equations is formulated to represent the transmission of SarsCov2, distinguishing between symptomatic and asymptomatic infected populations of CoVid19, with functions that simulate government and individual actions in the face of risk perception. An analysis of the results obtained in Cuba is also presented(AU)

Modelo predictivo del riesgo de abandono escolar en educación media superior en México / Predictive model of high school students' dropout risk in Mexico

Resumen Los índices nacionales en materia de abandono escolar o deserción en la educación media superior en México fluctúan entre 14.5 % y 16.5 %, y la investigación empírica sugiere que el abandono se encuentra mayormente asociado a la reprobación, y esta, a su vez, a cuestiones como la falta de autorregulación en el aprendizaje y a los hábitos de estudio. La presente investigación tuvo como objetivo el establecimiento de un modelo para predecir el riesgo de abandono escolar en estudiantes de nivel medio superior en México. Se desarrolló una investigación cuantitativa, no experimental y transversal. La variable independiente, que fue el riesgo de abandono escolar, se valoró a través del Cuestionario de Abandono Escolar, mientras que las variables predictoras fueron los hábitos de estudio, la autorregulación del aprendizaje y los estilos de aprendizaje (por así convenir a la institución), valorados mediante el Cuestionario de Hábitos de Estudio, el Cuestionario de Estrategias de Aprendizaje y Motivación II (CEAM), y el Cuestionario Honey - Alonso de Estilos de Aprendizaje (CHAEA). Para determinar la ecuación predictiva, se utilizó el modelo de regresión logística binaria, mediante el método "pasos hacia atrás de Wald", con una muestra de 192 estudiantes del primer semestre de un bachillerato tecnológico agropecuario, en su mayoría con edades de entre 14 y 16 años. Se obtuvo un modelo que incluye las dimensiones de estrategias para la planificación del estudio y estrategias para la toma de apuntes, relacionadas con los hábitos de estudio; y autoeficacia para el aprendizaje, relacionada con la autorregulación, explicando el 37.0 % del fenómeno. Se concluye que con el establecimiento de mecanismos de predicción del riesgo de abandono escolar, se podrían mejorar o incrementar las dimensiones ya mencionadas, para reducir en cierta medida el riesgo de abandono escolar.

Abstract National high school dropout rates in Mexico, fluctuate between 14.5 % and 16.5 %, and empirical research suggests that dropout is mostly associated with failure, and that this in turn, is related to issues such as lack of learning self-regulation and study habits. The objective of this research was to establish a model that predicts the risk of high school students' drop in Mexico. A quantitative, non-experimental and cross-sectional research was developed. The independent variable, which was the risk of dropping out of school, was assessed through the School Dropout Questionnaire, while the predictive variables study habits, self-regulation learning and learning styles (as requested by the participating institution) were assessed through the Study Habits Questionnaire, the Learning Strategies and Motivation Questionnaire (CEAM II), and the Honey - Alonso Learning Styles Questionnaire (CHAEA). To determine the predictive equation, the binary logistic regression model was used using the "Wald backward elimination steps" method, with a sample of 192 first semester students of an agricultural technological baccalaureate, whose ages ranged between 14 and 16 years. A model that includes the dimensions of note taking study planning strategies related to study habits; and self-efficacy for learning, related to self-regulation was obtained. This model explained 37.0 % of the phenomenon. It is concluded the establishment of dropout risk prediction mechanisms could be improve or increase the development of the aforementioned dimensions in order to reduce to a certain extent the risk of dropping out.

Modelagem multinomial aplicada à pesquisa em psicologia / Modelo multinomial aplicado a la investigación psicológica / Multinomial modeling applied to psychological research

Teorias sobre fenômenos psicológicos frequentemente fazem referência a processos que não são diretamente observáveis (processos latentes). Tradicionalmente, no entanto, a investigação desses fenômenos é feita de forma indireta aos processos latentes. O objetivo deste artigo é introduzir os conceitos fundamentais de modelagem multinomial. Aqui mostramos como modelos de processos latentes são derivados de modelos puramente descritivos através da redução do espaço de parâmetros motivada por uma ou mais teorias psicológicas. Os resultados são os modelos multinomiais que fornecem medidas simples de processos psicológicos (probabilidades) e que podem ser quantitativamente testados com dados reais. O uso de modelagem multinomial permite a análise direta dos efeitos de variáveis independentes nos próprios processos latentes que controlam o desempenho em uma ou mais tarefas experimentais, assim, facilitando o teste de predições e explicações teóricas sobre fenômenos psicológicos.

Theories about psychological phenomena often refer to unobservable processes (latent processes). Traditionally, however, the psychological investigation of these phenomena is done indirectly to the latent processes themselves. The objective of this article is to introduce fundamental concepts about multinomial modeling. Here we show that latent processes models are derived from purely descriptive models by reducing the parameter space according to one or more psychological theories. The result is multinomial models that deliver simple measures of psychological processes (probabilities) and that can be tested quantitatively with real data. The use of multinomial modeling allows direct analysis of the effects of independent variables on the latent processes that control performance on one or more experimental tasks, thus making it easier to test theoretical predictions and explanations about psychological phenomena.

Teorías sobre fenómenos psicológicos a menudo se refieren a procesos que no son directamente observables (procesos latentes). Sin embargo, la investigación de estos fenómenos se realiza tradicionalmente de manera indirecta con respecto a los procesos latentes. El propósito de este artículo es presentar los conceptos fundamentales del modelado multinomial. Aquí mostramos cómo los modelos de procesos latentes se derivan de modelos puramente descriptivos al reducir el espacio de parámetros motivado por una o más teorías psicológicas. El resultado son modelos multinomiales que proporcionan medidas simples de procesos psicológicos (probabilidades) y que pueden probarse cuantitativamente con datos reales. El uso de modelos multinomiales permite el análisis directo de los efectos de variables independientes en los procesos latentes que controlan el rendimiento en una o más tareas experimentales, lo que facilita la prueba de predicciones y explicaciones teóricas sobre fenómenos psicológicos.

Forecasting the effect of social distancing on COVID-19 autumn-winter outbreak in the metropolitan area of Buenos Aires

Forecasting the extent of the domestic health risk of epidemics by mathematical modeling is a useful tool for evaluating the feasibility of policies for controlling outbreaks. The objective of this study was to develop a time-dependent dynamic simulation model to forecast the COVID-19 autumn-winter outbreak in the metropolitan area of Buenos Aires, and to assess the effect of social distancing on epidemic spread. The model used was the 'Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered' framework which incorporated appropriate compartments relevant to interventions such as quarantine, isolation and treatment. In a low-intervention scenario including only 2-week isolation for international travelers and their contacts, the model estimated a maximum peak of nearly 90 000 symptomatic cases for early May. For an intervention scenario with mandatory quarantine during a 5-month period, the curve of cases flattened and receded as the proportion of quarantined individuals increased. The maximum peak was expected to appear between May 8 and Jul 8 depending on the quarantine strategy, and the average number of infectious symptomatic cases were 46 840, 30 494, 23 164, 16 179, and 13 196 when 10%, 20%, 30%, 40%, and 50% of the population remained in a 5-month-term continuous quarantine, respectively. Only mandatory quarantine was able to delay the maximum peak of infection and significantly reduce the total number of infected individuals and deaths at a 150-day term. The interruption of the quarantine before 120 days of its beginning could generate an even more serious outbreak 30 days later, and surpass the scarce medical resources available for the intensive care of critically-ill patients.

La estimación mediante modelos matemáticos del efecto de una epidemia sobre la salud pública constituye una herramienta útil para evaluar la viabilidad de las políticas tendientes a controlar el brote. El objetivo de este estudio fue desarrollar un modelo de simulación dinámica dependiente del tiempo para pronosticar el brote de otoño-invierno de COVID-19 en el área metropolitana de Buenos Aires y evaluar el efecto del distanciamiento social en la propagación de la epidemia. El modelo utilizado fue el de "Susceptible-Expuesto-Infeccioso-Recuperado" que incorporó compartimentos para evaluar posibles intervenciones tales como cuarentena, aislamiento y tratamiento. En un escenario de baja intervención que incluye solo 2 semanas de aislamiento para viajeros internacionales y sus contactos, el modelo estimó un pico máximo de casi 90 000 casos sintomáticos para principios de mayo. Para un escenario de intervención con cuarentena obligatoria durante un período de 5 meses, la curva de casos se aplanó y se alejó a medida que aumentaba la proporción de individuos en cuarentena. Se constató que el pico máximo aparecía entre el 8 de mayo y el 8 de julio, según la estrategia de cuarentena, y el número promedio de casos sintomáticos infecciosos fue 46 840, 30 494, 23 164, 16 179 y 13 196 cuando el 10%, 20%, 30%, 40% y 50% de la población permaneció en una cuarentena continua de 5 meses, respectivamente. Solo la cuarentena obligatoria fue capaz de retrasar el pico máximo de infección y reducir significativamente el número total de individuos infectados y muertes en un plazo de 150 días. La interrupción de la cuarentena antes de los 120 días de su inicio podría generar un brote aún más grave 30 días después y sobrepasar los escasos recursos médicos disponibles para el cuidado intensivo de pacientes críticos.

Productividad científica de los investigadores categorizados del área de Ciencias Médicas y de la Salud: aplicación del modelo matemático de Lotka / Scientific productivity of categorized researchers of the area of medical and health sciences: application of the Lotka's mathematical model

El modelo matemático de Lotka describe la relación entre los autores y su productividad dentro de un área de la ciencia. Este estudio se efectuó con el objetivo de comprobar que el comportamiento de la productividad científica de los investigadores del área de Ciencias Médicas y de la Salud, categorizados al año 2016 en el Programa Nacional de Incentivo a los Investigadores (PRONII), cumple con el modelo matemático de Lotka. Con este fin se consideraron las publicaciones alojadas en la Web of Science en las que éstos figuran como primer autor, aplicándose el criterio de primera autoría tal como lo hizo el formulador del modelo, y con filiación a instituciones paraguayas. Se aplicó el modelo a 236 publicaciones generadas por 77 investigadores, observándose que 21 de ellos tenían una sola publicación. Se comprobó que los datos observados no se ajustaban al modelo propuesto por Lotka. Esto motivó a que de los 77 investigadores analizados inicialmente se seleccionaran a 70. A la productividad de estos 70 investigadores se aplicó la forma general del modelo de Lotka y se comprobó que los datos se ajustaban al modelo. Se observó que de cada 10 investigadores muestreados solo 4 contaban con una única publicación, hecho que podría suponer una limitada existencia de autores ocasionales. Estos hallazgos revisten importancia ya que muestran el comportamiento de la relación entre el investigador y su productividad. Asimismo, mediante el modelo establecido es posible bajo determinadas condiciones realizar predicciones de la cantidad de investigadores con determinado número de publicaciones(AU)

Lotka's mathematical model describes the relationship between authors and their productivity within an area of science. This study was carried out with the aim of verifying that the behavior of the scientific productivity of the researchers in the area of Medical Sciences and Health, categorized to 2016 in the National Program of Incentive to Researchers (PRONII), complies with the model mathematical of Lotka. To this purpose, the publications hosted in the Web of Science were considered in which they appear as the first author, applying the criterion of first authorship as the model's formulator did, and with affiliation to Paraguayan institutions. The model was applied to 236 publications generated by 77 researchers, observing that 21 of them had a single publication. It was found that the observed data did not conform to the model proposed by Lotka. This motivated the selection of 70 of the 77 researchers initially analyzed. The overall form of the Lotka's model was applied to the productivity of these 70 researchers and the data was found to fit the model. It was observed that out of every 10 researchers sampled only four had a single publication, fact that could suppose a limited existence of occasional authors. These findings are important because they show the behavior of the relationship between the researcher and his & her productivity. In addition, through the established model it is possible under certain conditions to make predictions of the number of researchers with a certain number of publications(AU)

Oferta de oxigênio, remoção de dióxido de carbono, transferência de energia aos pulmões e comportamento da hipertensão pulmonar durante o suporte com oxigenação por membrana extracorpórea: um modelo matemático / Oxygen delivery, carbon dioxide removal, energy transfer to lungs and pulmonary hypertension behavior during venous-venous extracorporeal membrane oxygenation support: a mathematical modeling approach

RESUMO Objetivo: Descrever a transferência de energia do ventilador mecânico para os pulmões; o acoplamento entre a transferência de oxigênio por oxigenação por membrana extracorpórea venovenosa (ECMO-VV) e o consumo de oxigênio do paciente; a remoção de dióxido de carbono com ECMO; e o efeito potencial da oxigenação venosa sistêmica na pressão arterial pulmonar. Métodos: Modelo matemático com cenários hipotéticos e utilização de simulações matemáticas por computador. Resultados: A transição de ventilação protetora para ventilação ultraprotetora em um paciente com síndrome da angústia respiratória aguda grave e complacência respiratória estática de 20mL/cmH2O reduziu a transferência de energia do ventilador para os pulmões de 35,3 para 2,6 joules por minuto. Em um paciente hipotético, hiperdinâmico e ligeiramente anêmico com consumo de oxigênio de 200mL/minuto, é possível atingir saturação arterial de oxigênio de 80%, ao mesmo tempo em que se mantém o equilíbrio entre a transferência de oxigênio pela ECMO e o consumo de oxigênio do paciente. O dióxido de carbono é facilmente removido e a pressão parcial de dióxido de carbono normal é facilmente obtida. A oxigenação do sangue venoso, por meio do circuito da ECMO, pode direcionar o estímulo da pressão parcial de oxigênio na vasoconstrição pulmonar por hipóxia para valores normais. Conclusão: A ventilação ultraprotetora reduz amplamente a transferência de energia do ventilador para os pulmões. A hipoxemia grave no suporte com ECMO-VV pode ocorrer, a despeito do acoplamento entre a transferência de oxigênio, por meio da ECMO, e o consumo de oxigênio do paciente. A faixa normal de pressão parcial de dióxido de carbono é fácil de atingir. O suporte com ECMO-VV potencialmente alivia a vasoconstrição pulmonar hipóxica.

ABSTRACT Objective: To describe (1) the energy transfer from the ventilator to the lungs, (2) the match between venous-venous extracorporeal membrane oxygenation (ECMO) oxygen transfer and patient oxygen consumption (VO2), (3) carbon dioxide removal with ECMO, and (4) the potential effect of systemic venous oxygenation on pulmonary artery pressure. Methods: Mathematical modeling approach with hypothetical scenarios using computer simulation. Results: The transition from protective ventilation to ultraprotective ventilation in a patient with severe acute respiratory distress syndrome and a static respiratory compliance of 20mL/cm H2O reduced the energy transfer from the ventilator to the lungs from 35.3 to 2.6 joules/minute. A hypothetical patient, hyperdynamic and slightly anemic with VO2 = 200mL/minute, can reach an arterial oxygen saturation of 80%, while maintaining the match between the oxygen transfer by ECMO and the VO2 of the patient. Carbon dioxide is easily removed, and normal PaCO2 is easily reached. Venous blood oxygenation through the ECMO circuit may drive the PO2 stimulus of pulmonary hypoxic vasoconstriction to normal values. Conclusion: Ultraprotective ventilation largely reduces the energy transfer from the ventilator to the lungs. Severe hypoxemia on venous-venous-ECMO support may occur despite the matching between the oxygen transfer by ECMO and the VO2 of the patient. The normal range of PaCO2 is easy to reach. Venous-venous-ECMO support potentially relieves hypoxic pulmonary vasoconstriction.

Dinâmica de geração e dissipação do estresse na equipe de enfermagem num centro de oncologia / Dynamics of stress generation and reduction in the nursing team at an oncology center / Dinámica de generación y disipación del estrés en el equipo de enfermería en un centro de oncología

Objetivo: representar a dinâmica de geração, acumulação e dissipação do estresse na equipe de enfermagem em um centro de terapia oncológica. Método: um modelo de simulação matemático de dinâmica de sistemas foi desenvolvido com base na coleta de dados in loco. O modelo serviu para testar o impacto de três políticas direcionadas a reduzir o estresse na equipe: i) incremento na carga de atendimento; ii) incremento do tamanho das equipes de turno e iii) redução de horas de atendimento por leito. Resultados: o modelo demonstrou que a política de incremento de tamanho da equipe obteve os melhores resultados, sintetizados com o índice de absenteísmo, estabilizando-se em 8%; pessoal afastado também se estabilizando em 4-5 pessoas por mês, bem como o estresse acumulado reduzido aos níveis do cenário base. Conclusão: as medidas no sentido de acompanhamento das demandas físicas e emocionais, a contratação de pessoal, um melhor treinamento técnico para as atividades ditas estressantes e uma melhor distribuição de tarefas podem ser eficazes na redução dos índices de absenteísmo e melhorar a qualidade de vida desses trabalhadores.

Objective: to represent the dynamics of stress generation, accumulation and reduction in the nursing team at an oncology therapy center. Method: a mathematical simulation model of system dynamics was developed based on data collection in loco. The model served to test the impact of three policies aimed at reducing stress in the team, namely i) increase in the service load; ii) increase in the size of shift teams and iii) reduction of service hours per bed. Results: the model showed that the policy of increasing the size of the team obtained the best results, with the absenteeism index stabilizing at 8%; staff at leave also stabilizing at 4-5 people per month, as well as accumulated stress reduced to baseline levels. Conclusion: measures to monitor physical and emotional demands, hiring staff, better technical training for so-called stressful activities, and a better distribution of tasks can be effective in reducing absenteeism rates and improving the quality of life of these workers.

Objetivo: representar la dinámica de generación, acumulación y disipación del estrés en el equipo de enfermería en un centro de terapia oncológica. Método: un modelo de simulación matemático de dinámica de sistemas fue desarrollado basado en la recolección de datos in loco. El modelo sirvió para testar el impacto de tres políticas dirigidas a reducir el estrés en el equipo: i) incremento en la carga de atendimiento; ii) incremento del tamaño de los equipos de turno y iii) reducción de horas de atendimiento por lecho. Resultados: el modelo demostró que la política de incremento de tamaño del equipo obtuvo los mejores resultados, sintetizados con el índice de ausentismo estabilizándose en 8%; personal alejado también estabilizándose en 4-5 personas por mes, así como el estrés acumulado reducido a los niveles del escenario base. Conclusión: las medidas en el sentido de acompañamiento de las demandas físicas y emocionales, la contratación de personal, mejor entrenamiento técnico para actividades llamadas estresantes y una mejor distribución de tareas pueden ser eficaces en la reducción de los índices de ausentismo y mejorar la calidad de vida de esos trabajadores.

Epidemiological dynamic modeling of human papillomavirus-related diseases to assess vaccination strategies in Argentina

Our objective was to develop and test a dynamic simulation model of human papillomavirus (HPV)- related diseases to assess rational vaccination strategies in Argentina. A dynamic stochastic transmission model for hetero- and homosexual transmission of HPV oncogenic and low-risk oncogenic types among females and males was developed. The model included HPV transmission and vaccination, the natural history of HPV-related diseases, disease outcomes, and cervical cancer screening. Considering all cervical cancers, covered or not by the current quadrivalent vaccine, the existing coverage rate would lead to 60% reduction in the global incidence of cervical cancer at 25 years, and to 79% at 50 years. Isolated current female vaccination without a screening program would need around 100 years to eliminate cervical cancer from the local population. Current coverage rate would lead to 59% reduction of vulvar cancer, 76% of vaginal cancer, 85% of anal cancer, and 87% of oropharyngeal cancer, estimated over a 25-year time prospect. Female HPV vaccination within the context of current cervical cancer screening should reach a minimum long-term mean coverage of 60% of girls, receiving at least a two-dose vaccine schedule, to significantly reduce or virtually eliminate cervical cancer at 50 years. Including vaccination to boys to improve herd immunity did not influence the incidence of cervical cancer over time, as long as female coverage did not fall below 50%. Regarding vulvar, vaginal, anal, penile, and some oropharyngeal cancers, current girls-only based vaccination could virtually eliminate these cancer types after 35-40 years, both in women and men.

Se desarrolló un modelo de simulación dinámica de enfermedades relacionadas con papilomavirus humano (VPH) para evaluar estrategias de vacunación. Se desarrolló un modelo dinámico estocástico para transmisión hetero/homosexual de VPH oncogénicos y de bajo riesgo oncogénico, entre mujeres y hombres. El modelo incluyó transmisión y vacunación contra VPH, historia natural de enfermedades relacionadas con VPH, mortalidad y programas de detección de cualquier cáncer de cuello uterino (CCU); teniendo en cuenta todos estos, con o sin vacunación cuadrivalente con la cobertura actual, la reducción sería 60% en la incidencia global de CCU en 25 años, y de 79% en 50 años. Vacunando solo mujeres, sin programa de detección precoz, necesitaría unos 100 años para eliminar el CCU localmente. La tasa de vacunación actual determinaría 59% de reducción del cáncer de vulva, 76% del cáncer vaginal, 85% del cáncer anal y 87% del cáncer orofaríngeo, a 25 años. La vacunación de mujeres, con el cribado actual del CCU, deberá alcanzar una cobertura media mínima a largo plazo del 60% de las niñas, con al menos dos dosis de vacunas, para reducir significativamente o eliminar el CCU en 50 años. La vacunación en niños para mejorar la inmunidad de grupo no influiría en la incidencia del CCU de n o caer la cobertura femenina por debajo de 50%. Con respecto a cánceres de vulva, vagina, ano, pene y algunos orofaríngeos, la vacunación actual solo en niñas podría eliminar virtualmente estos tipos de cáncer después de 35-40 años, tanto en mujeres como en hombres.

Determinación de la curva de lactancia de cabras Saanen del noroeste argentino

La curva de lactancia puede ser definida como la expresión del comportamiento productivo del rebaño caprino. Conocerla resulta una herramienta de selección. El objetivo del presente trabajo fue el de estudiar el comportamiento productivo de cabras Saanen en condiciones semi intensivas mediante diferentes modelos matemáticos para describir así su curva de lactancia, caracterizar la evolución de la producción de leche y analizar su variación asociadas con el número de lactancia y el número de cabritos al parto. Se utilizaron registros de datos de lactancias correspondientes a 182 animales. De cada animal fue relevado el número de partos, el tipo de parto y la producción individual diaria a partir del tercer día pos parto hasta el final de lactancia (270 días). El modelo de Cappio-Borlino fue el que mejor ajuste presentó. Al analizar los resultados obtenidos en cuanto al momento en el que se alcanza el pico de producción se observa que, además de ser numéricamente menor, las cabras de primer parto son las que lo manifiestan más tardíamente respecto a las multíparas. A su vez, los animales con partos dobles si bien presentaron una mayor producción láctea al principio de la lactancia, la persistencia fue menor respecto a los de partos triple.

The lactation curve can be defined as the expression of the productive behavior of the goat herd. Knowing it is a selection tool. The objective of this work was to study the productive behavior of Saanen goats under semi-intensive conditions using different mathematical models to describe their lactation curve, characterize the evolution of milk production and analyze the variation associated with lactation number and the kids size. Data records of 182 animals were used. From each animal, we recorded: calving number, litter size and the individual daily production from the third day after parity until the end of lactation (270 days). The Cappio-Borlino model was the best fit. When analyzing the results obtained regarding the moment in which the production peak is reached, it is observed that, in addition to being numerically smaller, the goats of first calving are the ones that show it later with respect to the multiparous. In turn, the animals with double births, although they presented a higher milk production at the beginning of the lactation, the persistence was lower than goats with triple births.

Predicting the Effect of Physical Parameters on the Amplitude of the Passive Cochlear Model / Predecir el efecto de los parámetros físicos sobre la amplitud del modelo coclear pasivo

Abstract: The Cochlea plays a crucial role in the hearing of mammalian species including man. The basic function of the cochlea is to map sounds of different frequencies into corresponding characteristic positions on the basilar membrane. Many disciplines meet in the study of the auditory system to understand the truth function of the cochlea. An abnormality or small perturbation in the physical parameters of the cochlea may result a malfunction in the auditory system. In this paper, we developed a mathematical model in the order to show numerically the effect of stiffness and damping on the amplitude displacement in the case of a passive cochlea with the objective to study the ear dysfunction.

Resumen: La cóclea desempeña un papel crucial en la audición de algunos mamíferos, incluyendo los seres humanos. Su función básica es la de un mapa de los sonidos de diferentes frecuencias a las posiciones características correspondientes en la membrana basilar. Muchas disciplinas se encuentran en el estudio del sistema auditivo para comprender la función de la verdad de la cóclea. Una anormalidad o una pequeña perturbación en la característica física de la cóclea puede producir un mal funcionamiento en el sistema auditivo. En este trabajo, se desarrolló un modelo matemático en el orden de mostrar numéricamente el efecto de rigidez y amortiguación sobre el desplazamiento de amplitud en el caso de una cóclea pasiva con el objetivo de estudiar la disfunción del oído.

Modelagem sazonal da qualidade da água do Rio dos Sinos/RS utilizando o modelo QUAL-UFMG / Seasonal modeling of water quality in Sinos River/RS using the QUAL-UFMG model

RESUMO O objetivo deste estudo foi modelar sazonalmente a qualidade da água do Rio dos Sinos, no estado do Rio Grande do Sul, utilizando como suporte o modelo matemático QUAL-UFMG. Foram utilizadas nove seções de monitoramento, compreendidas entre os municípios de Caraá e Canoas, em um trecho de 211 km. As variáveis de qualidade da água foram analisadas entre o período de 2011 e 2012, de forma a abranger as diferentes variações sazonais. O modelo foi calibrado utilizando as seguintes variáveis de qualidade da água: demanda bioquímica de oxigênio (DBO); oxigênio dissolvido (OD); fósforo total (Ptotal); e nitrogênio total (Ntotal). As variações sazonais demonstraram uma influência nas diferentes curvas de calibração simuladas. De forma geral, a utilização do modelo matemático QUAL-UFMG para avaliação da qualidade da água do Rio dos Sinos se mostrou adequado, visto que ocorreu uma similaridade entre os dados observados e a curva simulada no processo de calibração. Para a variável OD, o modelo apresentou uma eficiência boa (Coeficiente de Nash e Sutcliffe - CNS>0,75) e para as variáveis DBO, Ptotal e Ntotal (outono/inverno) o modelo foi considerado aceitável (0,36<CNS<0,75).

ABSTRACT The main goal of this study was to seasonally model the water quality of Sinos River, in Rio Grande do Sul state, Brazil, using as support the QUAL-UFMG mathematical model. Nine monitoring sections were performed, between the counties of Caraá and Canoas, in a 211-km-long stretch. The water quality variables were analyzed between 2011 and 2012, in order to comprehend the different seasonal variations. The model was calibrated using the water quality variables: biochemical oxygen demand (BOD); dissolved oxygen (DO); total phosphorus (Ptotal); and total nitrogen (Ntotal). The seasonal variations demonstrated to influence the different simulated calibration curves. Thus, the utilization of QUAL-UFMG mathematical model in Sinos River water quality evaluation was appropriate, since there was a similarity between the observed data and the simulated curve in the calibration process. For DO, the model presented good efficiency (Nash and Sutcliffe Coefficients - CNS>0.75), and for BOD, Ptotal and Ntotal variables (autumn/winter), the model was considered acceptable (0.36<CNS<0.75).

El mecanismo de la electrooxidación de procarbacina y su descripción matemática / The procarbazine electrooxidation mechanism and its mathematical description

RESUMEN Al proceso de la electrooxidación de procarbacina fue atribuido el mecanismo, incluyendo dos etapas electroquímicas y las dos químicas. También, ha sido desarrollado y analizado un modelo matemático, capaz de describir el comportamiento del sistema. Por su intermedio, se dio la posibilidad de comparar el comportamiento de este sistema con el de los semejantes y análogos, como con el sistema de la electrosíntesis de monómeros.

SUMMARY A mechanism, including two electrochemical and two chemical stages, has been attributed to the procarbazine electrooxidation. Also, a mathematical model, capable to describe the system's behavior, has been developed. My its means, it was possible to compare the behavior of this system with that of the monomers' electrosynthesis.

Modelo Matemático de VIH bajo la Administración de un Antirretroviral / HIV Mathematical Model considering Antiretroviral Administration

RESUMEN En este trabajo se propone un modelo matemático consistente de cuatro ecuaciones diferenciales ordinarias que describen la evolución del VIH en un individuo seropositivo y el efecto de un antirretroviral en el proceso de replicación del virus en las células T CD4+. Con el propósito de determinar la efectividad del medicamento en el largo plazo se analizan los casos con y sin el tratamiento antirretroviral para observar el efecto en la población de células T CD4+ sanas e infectadas. Con el modelo matemático propuesto se encuentra un caso en el cual el tratamiento antirretroviral permite mantener una concentración de T CD4+ no infectadas clínicamente saludable en el organismo. Mediante la aplicación del método de Conjuntos Compactos Invariantes se establecen los límites máximos para las poblaciones de células sanas e infectadas, así como la concentración del VIH libre en el organismo. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para ilustrar los resultados en el plano temporal, se grafican las soluciones del sistema y los límites superiores obtenidos, estos permiten observar el valor máximo que pueden llegar a alcanzar las poblaciones de células sanas, las infectadas y la concentración de VIH en el torrente sanguíneo.

ABSTRACT In this work, we present a proposal of a mathematical model of four ordinary differential equations that describe the evolution of HIV in an HIV-positive individual and the effect of an antiretroviral in the process of virus replication in CD4+ T cells. In order to determine the long-term effectiveness of the drug, the cases with and without antiretroviral treatment are analyzed to observe the effect on the population of healthy and infected CD4+ T cells. With our mathematical model, we are able to obtain a case where the antiretroviral allows a clinically healthy concentration of uninfected CD4+ T cells. Additionally, by applying the Compact Invariant Sets method we determine maximum values for the concentration of free HIV and both cells populations, healthy and infected. Finally, we perform numerical simulations in order to illustrate our results in the temporal plane, we plot the solutions of the system and their corresponding upper bounds, the latter allow us to define the maximum values of the HIV concentration in the bloodstream and the infected and healthy cells populations.

Modelo matemático para la planificación de servicios y programación de rutas en empresas prestadoras de servicios de control de plagas

Este artículo aborda el problema de la programación de servicios y planificación de rutas para empresas prestadoras de servicio de control de plagas (CP) considerando la minimización de los costos relacionados con las distancias recorridas por los vehículos usados y el costo del tiempo ocioso de los operarios. El problema considera actividades programadas, fechas de atención no disponibles, capacidad instalada, y datos de demanda previa obtenida de los clientes. La problemática consiste en la programación de los servicios y la planificación de las rutas de atención considerando ventanas de tiempo. En particular, se ha propuesto un modelo de programación lineal entera mixta, que busca mejorar la gestión logística de empresas que pertenecen a este sector. El modelo se ha probado con datos de una compañía colombiana que presta los servicios de CP en las principales ciudades colombianas. Los resultados obtenidos reflejan la importancia y eficiencia de la metodología propuesta como alternativa para la solución de la problemática en cuestión.

This paper addresses the problem of scheduling of services and planning of routes for companies which offer the service of pest control (CP) by considering the minimization of costs related to the distance traveled by the used vehicles and the cost of the cost of idle time of operators. The problem considers scheduled activities, dates not available and installed capacity, and data of demand previously provided by the customers. The problem consists of the scheduling and planning of the routes by considering time windows. In particular it is proposed a mixed integer linear programming model to improve the logistic management process of companies belonging to this sector The model has been tested with data obtained from a Colombian company that provides the CP services in the main Colombian cities. The results show the importance and efficiency of the proposed methodology as an alternative to the solution of the considered problem.

Este artigo discute o problema do agendamento de serviços e planejamento de rota para o controle de empresas de serviços de pragas (CP), considerando a minimização de custos relacionados com as distâncias percorridas pelos veículos usados e o custo do tempo ocioso de operadores . O problema considera actividades programadas, as datas não importa disponível, capacidade e dados de demanda obtidos a partir de clientes anteriores instalado. O problema é o de serviços de programação e cuidado planeamento da rota, considerando janelas de tempo. Em particular, ele propôs um modelo de programação linear inteira mista, que visa melhorar as empresas de gestão logística pertencentes a este sector. O modelo foi testado com dados de uma empresa colombiana, que fornece serviços de CP nas principais cidades colombianas. Os resultados mostram a importância e eficiência da metodologia proposta como uma alternativa para resolver o problema em questão.

Randomized branch sampling to estimatefruit production in Pecan trees cv. ‘Barton’ / Amostragem aleatória de ramos para estimative de produção de frutos de Nogueira-pecã (cv. ‘Barton’)

ABSTRACT: Sampling techniques to quantify the production of fruits are still very scarce and create a gap in crop development research. This study was conducted in a rural property in the county of Cachoeira do Sul - RS to estimate the efficiency of randomized branch sampling (RBS) in quantifying the production of pecan fruit at three different ages (5,7 and 10 years). Two selection techniques were tested: the probability proportional to the diameter (PPD) and the uniform probability (UP) techniques, which were performed on nine trees, three from each age and randomly chosen. The RBS underestimated fruit production for all ages, and its main drawback was the high sampling error (125.17% - PPD and 111.04% - UP). The UP was regarded as more efficient than the PPD, though both techniques estimated similar production and similar experimental errors. In conclusion, we reported that branch sampling was inaccurate for this case study, requiring new studies to produce estimates with smaller sampling error.

RESUMO: Técnicas de amostragem para quantificar a produção de frutos ainda são muito raras e geram uma lacuna no desenvolvimento das culturas. O presente estudo foi realizado em uma propriedade rural no município de Cachoeira do Sul - RS, com o objetivo de verificar a eficiência da amostragem aleatória de ramos (AAR) para estimar a produção de frutos de nogueira-pecã com três diferentes idades (5, 7 e 10 anos). Foram testadas duas técnicas de seleção: probabilidade proporcional ao diâmetro (PPD) e probabilidade uniforme (PU), aplicadas em nove árvores, sendo três de cada idade escolhidas através de sorteio. A AAR subestimou a produção de frutos nas idades avaliadas, sendo sua principal desvantagem o alto erro amostral (125,17% - PPD e 111,04% - PU). A PU foi considerada mais eficiente que a PPD nas árvores amostradas, mas com estimativas de produção e erros experimentais semelhantes. Conclui-se que a amostragem em ramos Foi imprecisa para o caso estudado, sendo necessária a realização de novos estudos para geração de estimativas com menor erro de amostragem.